机器学习中的概率统计应用实践

第1章 概率统计课程导学 1 节 | 7分钟
介绍课程安排以及课前准备工作。
1-1 机器学习中的概率统计应用实践-课程导学 (06:02)

第2章 统计思维基石：条件概率与独立性6 节 | 35分钟
条件概率是概率统计世界的理论基石，这一讲将从一般性的概率过渡到条件概率，利用条件概率来描述事件之间的独立性，并进行概念延伸：一方面从独立性延伸到条件独立性；另一方面从条件概率延伸到全概率公式，进而引出贝叶斯公式以及先验概率和后验概率的概念…
2-1 本讲知识概览与导引 (01:35)
2-2 从概率到条件概率 (06:22)
2-3 条件概率与独立性 (06:15)
2-4 从独立到条件独立 (09:07)
2-5 全概率公式与贝叶斯基础 (09:52)
2-6 本讲小节及小讲预告 (01:00)

第3章 聚焦基本元素：深入理解随机变量11 节 | 82分钟
这一讲介绍离散型和连续型两类随机变量，针对离散型随机变量，重点介绍他的核心要素、分布列以及几种重要概型：二项分布、几何分布和泊松分布；针对连续型随机变量，介绍概率密度函数、数字特征以及几类典型分布：正态分布、指数分布和均匀分布。…
3-1 本讲知识概览与导引 (02:08)
3-2 离散型随机变量及其分布列 (06:23)
3-3 二项分布及其PMF函数（含代码实战） (09:11)
3-4 二项分布的采样与数字特征（含代码实战） (13:55)
3-5 几何分布的性质与采样（含代码实战） (11:07)
3-6 泊松分布的性质与采样（含代码实战） (07:16)
3-7 连续型随机变量及其概率密度函数 (04:50)
3-8 正态分布的性质与采样（含代码实战） (10:32)
3-9 指数分布的性质与采样（含代码实战） (08:55)
3-10 均匀分布的性质与采样（含代码实战） (06:32)
3-11 本讲小节及小讲预告 (00:49)

第4章 从一元到多元：探索多元随机变量11 节 | 79分钟
这一讲介绍多元随机变量。首先介绍基础理论，包括：多元随机变量的分布特性、独立性、相关性，比较协方差与相关系数的概念；然后以二元正态分布为例，回归分布特性，分析他的参数形式与几何特征。
4-1 本讲知识概览与导引 (02:28)
4-2 多元随机变量的重要分布列 (06:34)
4-3 随机变量的独立性与条件独立性 (09:48)
4-4 多元随机变量的相关性与协方差矩阵 (06:44)
4-5 二元正态分布：从标准到一般（含代码实战） (16:23)
4-6 协方差与相关性的一个小问题（含代码实战） (08:01)
4-7 相关系数的概念和特性（含代码实战） (06:03)
4-8 随机变量独立与相关的概念辨析（含代码实战） (05:41)
4-9 多元高斯分布的参数特征（含代码实战） (09:23)
4-10 二元高斯分布几何特征实证分析（含代码实战） (06:21)
4-11 本讲小节及下讲预告 (00:46)

第5章 极限思维：大数定律与蒙特卡罗方法10 节 | 48分钟
这一讲主要介绍大数定律及其应用，一方面会重点介绍大数定律和中心极限定理的内涵与其背后蕴含的极限思想，然后介绍蒙特卡洛方法的应用场景和实际案例
5-1 本讲知识概览与导引 (01:48)
5-2 从平均身高问题引入大数定律 (01:53)
5-3 大数定律背后的理论支撑 (03:23)
5-4 样本均值与随机变量期望的关系（含代码实战） (08:44)
5-5 样本均值的方差与分布（含代码实战） (07:28)
5-6 蒙特卡罗方法的应用背景 (01:39)
5-7 用蒙特卡罗方法近似计算圆面积（含代码实战） (10:16)
5-8 中心极限定理的基本概念和工程背景 (03:14)
5-9 中心极限定理的模拟与验证（含代码实战） (08:19)
5-10 本讲小结及下讲预告 (00:41)